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§ 2.1测量误差的基础知识

§ 2.1.1基本概念

 

一、误差


1、真值:指该物理量在测量进行的时间和空间条件下的真实量值。

2、实际值:在每一级比较中,都以上一级标准所体现的值当作准确无误的值,通常称为实际值,也叫做相对真值。

3、标称值:测量器具上标定的数值为标称值。由于制造和测量精度不够以及环境等因素的影响,标称值不一定等于它的真值或实际值。

4、示值:测量器具指示的被测量的量值,包括数值和单位。

5、测量误差:测量仪表的测得值与被测量的真值之间的差异。

6、等精度测量和非等精度测量:在测量条件不发生变化的前提下对同一被测量进行多次重复测量,叫等精度测量。

二、误差的表示方法


1、绝对误差

1)定义:由测量所得到的被测量值x与其真值A0的差。即△x=x- A0      

 A0可用实际值A代替:△x=x- A 绝对误差是有单位有符号的量

2)修正值(校正值):与绝对误差的绝对值大小相等,但符号相反的量值称为修正值,用C表示。

* 测得值与被测量实际值间的偏离程度和方向通过绝对误差来体现,但仅用绝对误差,通常不能说明测量的质量。

2、相对误差

1)定义:测量的绝对误差与被测量的真值之比。A0可用实际值A代替

实际相对误差:

示值相对误差:

(2)满度相对误差 (引用误差)

* 我国电工仪表的准确度等级S就是按满度误差分级的,可划分为0.10.20.51.01.52.55.0七级。

注意:1)在同一量程内,测得值越小,示值相对误差越大。

2)仪表的准确度并不是测量结果的准确度,通常测得值的准确度将低于仪表的准确度等级。

3)在进行量程选择时应尽可能使示值接近满度值,一般以示值不小于满度值的2/3为宜。

(3)分贝误差:分贝误差是用对数形式表示的一种误差,单位为分贝(dB).分贝误差广泛用于增益(衰减)量的测量中。

电压增益等参数用dB表示的相对误差为

 

案例

案例2.1.1一个被测电压,其真值U0100V,用一只电压表测量,其指示值U101V,则绝对误差是多少?

 解:    U=U-U0=101-100=1V

【案例2.1.2一台晶体管毫伏表的10mV挡,当用其进行测量时,示值为8mV,在检定时8mV刻度处的修正值是-0.03mV,则被测电压的实际值为多少?

解:实际值为:U=8+(-0.03)=7.97(mV)

【案例2.1.3测量两个电压,其实际值为U1=100V,U2=5V,而测得值分别为101V6V。则绝对误差和相对误差分别为多少?

解:绝对误差为U1=101-100=1V     U2=6-5=1V

相对误差为:

                    

【案例2.1.4某电压表S=1.5,试计算出它在0V~100V量程中的最大绝对值误差。

解:

           

【案例2.1.51.0 级电流表,满度值Xm=100μA ,求测量值分别为X1=100μA X2=80μA X3=20μA 时的绝对误差和示值相对误差。

解:绝对误差相等:

              

    相对误差:

            

【案例2.1.6要测量100的温度,现有0.5 级,测量范围为0~300 ℃;1.0 级测量范围为0~100 ℃的两种温度计,试分析各自产生的示值误差。

解:0.5级的表:

                                  

1.0级的表:

              

练习

1、某电压放大器,当输入端电压Ui=1.2mv, 测得输出电压Uo=6000mv, Ui误差可忽略, Uo的测量误差为±3%.: 放大器电压放大倍数的绝对误差, 相对误差, 及分贝误差和实际电压分贝增益。

2、什么是等精度测量?

3、什么是引用误差?

4、什么是标称值?

测验


资源下载
扩展阅读

教材阅读:《电子测量与仪器》第3版,陈尚松等,电子工业出版社.P13-16

课外阅读:

1、误差分析与数据处理:

http://wenku.baidu.com/view/3dd2f81aff00bed5b9f31d0c.html

2、误差与数据处理:http://www.doc88.com/p-1827576669858.html

3、误差理论与数据处理.钱政等主编.科学出版社,2013.

4、误差理论与数据处理.费业泰主编.机械工业出版社,2010.



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