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§ 2.2.3非等精度测量

 

1、权的概念和确定方法

日常统计中有时候要使用的概念,比如说:你期末考了三门课:3学分的课得了90分,2学分的课得了80分,1学分的课得了70分,平均成绩不是三个分加起来求平均的80分;而是考虑学分的多少,加权得到平均成绩为,


日常统计中也用“权”的概念,如按学分加权课程统计学生的各科总平均成绩,以显示学分多的课程重要性。例如,三门学分为321课程的加权平均成绩为

通过此计算方法来显示学分多的课程重要性。

在非等精度测量中,各次测量结果的可靠程度不一样,可按照测量条件的优劣、测量仪器和测量方法所能达到的精度高低、重复测量次数的多少,以及测量者水平高低来确定权的大小。总之测量精度越高,权就越大。因此权可以表示为:

2、加权算数平均值


3、加权算术平均值的标准差 

对同一被测量进行m组非等精度测量,得到m个测量结果,经推导可得加权算术平均值的标准差:



案例


案例

练习

练习


两种不同的方法测量频率,若测量中系统误差已修正,所测得的频率的单位为kHz

方法1  100.36 100.41   100.28   100.30   100.32   100.31   100.37   100.29

方法2  100.33   100.35   100.28   100.29   100.30   100.29

1)若分别用以上两组数据的平均值作为该频率的两个估计值,问哪一个估计值更可靠?

2)用两种不同方法的全部数据,问该频率的估计值(即加权平均值)为多少?

答案:


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扩展阅读


教材阅读:《电子测量与仪器》第3版,陈尚松等,电子工业出版社.P28-30

课外阅读:

1、误差分析与数据处理:http://wenku.baidu.com/view/3dd2f81aff00bed5b9f31d0c.html

2、误差与数据处理:http://www.doc88.com/p-1827576669858.html

3、误差理论与数据处理.钱政等主编.科学出版社,2013.

4、误差理论与数据处理.费业泰主编.机械工业出版社,2010.



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