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§ 2.3粗大误差的判断准则


 

检验测量数据中是否含有粗大误差的方法常见的有三种:

3、中位数检验法

把测量数据按照由大到小的顺序排列出来,位于中间位置的数据,称为中位数,如果位于中间位置的数据有两个,则这两个数的平均值为中位数。

在处理粗大误差时要注意以下几个问题:

(1)上述三种方法都是以正态分布为前提的,当偏离正态分布时,检验可靠性将受影响,特别是测量次数较少时更不可靠。

(2)若有多个可疑数据同时超过检验所定置信区间,应逐个剔除,然后重新计算。

(3)在一组测量数据中,可疑数据应极少。如果很多,就说明系统工作不正常,需要对异常数据进行分析,找出原因。

(4)在这三种检验法中,莱特检验法是以正态分布为依据的,测值数据最好n>200,若n<10则会失效;格拉布斯检验法理论严密,概率意义明确,实验证明较好;中位数检验法简捷方便,也能满足一般实用要求。


案例


案例


1、判别以米尺(单位:毫米)检验数列中有无粗大误差引起的异常数据:9919969991001100410081011101410191038

解:该数列的中位数是第5个数和第6个数两个数的平均数(1004+1008/2=1006

这个数的算数平均值为:(991+996+999+1001+1004+1008+1011+1014+1019+1038/10=1008.1

假设怀疑偏离中位数较大的1038为异常数据,将它剔除后,剩下九个数据,此时中位数是1004,算术平均值是1004.8

可以看出提出后中位数和平均值更接近了。这个被剔除的数据就是粗大误差引起的异常数据。

 

2、对某温度进行多次等精度测量,所得结果见表所示(单位:),试检查数据中有无异常。


测试


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扩展阅读

扩展学习


教材阅读:《电子测量与仪器》第3版,陈尚松等,电子工业出版社.P31-33

课外阅读:

1、误差分析与数据处理:http://wenku.baidu.com/view/3dd2f81aff00bed5b9f31d0c.html

2、误差与数据处理:http://www.doc88.com/p-1827576669858.html

3、误差理论与数据处理.钱政等主编.科学出版社,2013.

4、误差理论与数据处理.费业泰主编.机械工业出版社,2010.

 



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